初中数学教师资格证考试范围(初中数学教师资格证考试范围及内容)

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学习2021-11-24 14:4090zhang2021

一、单选题

下列每小题的四个选项中,只有一项是最符合题意的正确答案,多选、错选或不选均不得分。

极限

2021年下教师资格证《初中数学》真题答案

的值是()。

1.

A.0

B.2/3

C.1

D.2

【答案】A

2.A.B两点分别在四x2+y2-6x+16y-48=0和x3+y+4x-8y-44=0上运动,A、B两点距高最大值()。

A.13

B.32

C.36

D.38

【答案】B

3.

2021年下教师资格证《初中数学》真题答案

A.-1或1

B.-1或2

C.0或1

D.0或2

【答案】A

4.

2021年下教师资格证《初中数学》真题答案

A.连续

B.左连续但不右连续

C.右连续但不左连续

D.既不左连续也不右连续

【答案】B

5.

2021年下教师资格证《初中数学》真题答案

A.2

B.6

C.12

D.14

【答案】D

6.已知事件A发生的概率是1/3,事件B发生的概率是1/5,事件A和事件B同时发生的概率是1/15,则事件A和事件B同时都不发生的概率是()

A.8/15

B.9/15

C.13/15

D.14/15

【答案】A

7.南宋时期数学家秦九韶在数学上的主要成就是()

A.二分法

B.辗转相除法

C.大衍求—术

D.割圆术

【答案】C

8.下列不能用尺规(无刻度的直尺和圆规)作图的是().

A.过一点作已知直线的垂线

B.已知底边和底边上的高作等腰三角形

C.已知斜边和直角边作直角三角形

D.作任意角的三等分线

【答案】D

简答题

针对相关问题作出简明扼要的回答。

9.求曲线y=Ln2x.直线x=1与x=5及x轴所围成平面区域的面积

[解析]5ln10-ln2-4

10.已知动点P与定点A(0,1,1)的距离等于P到平面z=4距离的一半。

(1)求动点P的轨迹方程

(2)动点P的轨迹方程所表示的几何图形是什么?

【答案】

  1. x2+y2+3/4z2=3
  2. 椭球面

11.不透明的袋子中有10个完全相同的乒兵球,分别标有数字1到10,从袋中随机摸出1个球,记录标号后放回袋子.再随机摸出1个球,记录标号后也放回袋中。

(1)求两次摸球的标号之和是3的概率;

(2)求两次摸球的标号之和最大是7的概率.

【解析】(1)1/50

(2)13/100

12.列举义务教育阶段一元二次方程的三种主要解法.

【解析】义务教育阶段一元二次方程的三种主要解法有:

①直接开平方法:用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程,其解为x=±√n+m

②配方法:用配方法将一元二次方程ax2+bx+C=0(a=O)配成(x-m)2=n(n≥0)再利用直接开平方法求解的方法。

③公式法。把一元二次方程化成一般形式,然后计算判别式△=b2-4aC的值,当b2-4aC..0时,把各项系数a,b,C的值代入求根公式

2021年下教师资格证《初中数学》真题答案

就可得到方程的根。

13.简述义务教育阶段统计内容中数据分析的主要过程,给出描述数据集中趋势和离散程度的统计量(各写出2个)。

【解析】数据分析的重要过程:收集数据,整理数据,描述数据,分析数据。

描述数据集中趋势的统计量:平均数,中位数。描述数据离散程度的:差,标佳差

解答题

根据所给材料回答问题。


【解析】

2021年下教师资格证《初中数学》真题答案

论述题

根据所给材料回答问题。

15.(1)写出义务教务阶段涉及的不等式的性质(2条即可)

(2)阐述不等式的性质与解一元一次不等式的关系,并举例说明。

【解析】(1)不等式的性质

性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。如果a>b、那么a±C>b±C。

性质2:不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。如果a>b,C>0,那么aC>bC(或a/C>b/C)。

性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。如果a>b,C<o,那么ac<bC(或a/C<b/C)

(2)解一元一次不等式,要根据不等式的性质,将不等式逐步化为x<a或x>a的形式,例

如,(x+10)/2<20,利用性质2,不等式两边同时乘以2,可得x+10<40,再利用性质1,不等式两边同时减去10,可得,x<30。

案例分析题

根据所给材料回答问题。

16.在某习题课上,老师让学生独立完成如下例题:

2021年下教师资格证《初中数学》真题答案

如图1,在边长为3的正方形ABCD中,E是BC中点,P是对角线BD上的动点,连接PE,PC,当BP为何值时,PE+PC的值最小?最小值是多少?大多数学生表示不会做。

教师这样启发:

我们回顾以前学过的“饮马问题”:如图2,牧马人从A地出发,到—条笔直的河边饮马,然后回到B地,牧马人到河边什么地方饮马,所走的路径最短?

2021年下教师资格证《初中数学》真题答案

作点A关于直线的对称点D,连接BD交直线1于点C。由于AC+BC=BC+CD=BD,利用两点之间线段最短,此时点C使AC+BC最小,点C的位置即为所求。

学生:哦,会做了......问题:

⑴给出该例题的求解过程(10分)

(2)指出该教师对学生的启发有哪些合理和不足之处。(10分)

教学设计题

根据所给材料回答问题。

17.下面是某教材有理数"—章中“绝对值"一节的内容片段:

两辆汽车从同一处O出发,分别向东、西方向行驶10km,到达A、B两处。它们的行驶路线相同吗?它们的行驶路程相等吗?

2021年下教师资格证《初中数学》真题答案

一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|,例如,图中A,B两点分别表示10和-10,它们与原点的距离都是10个单位长度,所以10和-10的绝对值都是10.即|10|=10,|-10|=10.显然0=0。

由绝对值的定义可知:

一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。即

(1)如果a>0,那么|a|=a;

(2如果a=0,那么|a|=O;

(3)如果a<0,那么|a|=-a

根据上述内容,完成下列任务:

(1)写出其中蕴含的主要数学思想方法;(6分)

(2)完成“绝对值"这节课的教学设计。要求写出教学目标、教学重点和主要教学过程(含情境导入、概念理解、概念巩固)。(24分)

【解析】第一问

运用了分类与整合的数学思想方法:在解菜些数学问题时,当被研究的问题包含了多种情况时,就必须抓住主导问题发展方向的主要因素,在其变化范围内,根据问题的不同发展方向,划分为若干部分分别研究.这里集中体现的是由大化小,由整体化为部分,由一般化为特殊的解决问题的方法,其研究的基本方向是"“分”,但分类解决问题之后,还必须把它们整合在一起,这种“合—分—合"的解决问题的思想,就是分类与整合思想。

第二问1.教学目标:

(1)知识与技能目标:借助数轴学生能够理解绝对值的概念;

(2)过程与方法目标:经历用数学符号表达绝对值的过程,发展学生抽象思维,提升解决问题的能力;

(3)情感,态度与价值观目标:体会数学与人类生活的密切联系,在学习过程中获得成就感。

2.教学重难点:

(1)教学重点:绝对值的概念。

⑵教学难点:从绝对值的几何定义中理解它的代数解释。

3.主要教学过程:⑴情境导入

创设两辆汽车分别从同一处出发,分别向东,西方向行驶10千米的问题情境,提出问题:它们的行驶路程相等吗?

⑵新课教授

活动一:概念初步认识结合数轴引出绝对值的概念。

活动二:概念加深理解

结合绝对值的定义,讨论a取正数,负数和0的不同情况。

(3)巩固练习

判断:—个数的绝对值一定是正数。

—个数的绝对值不可能是负数。()

(4)全课小结

师生共同总结绝对值的定义,渗透数形结合的思想。

(5)布置作业

在生活中观察发现只考虑绝对值的实例。评分标准:

(1)字迹工整、美观;数学概念回答准确,相关知识点回答全面。(8-10分)

(2)字迹工整、美观;教学重难点突出;教学目标设定合理。(8-10分)

(3)优秀:教学过程完整;教学内容设计合理、新颖;体现新课标理念;重点突出;实现教学目标(25-30分)好:教学过程完整;教学内容设计基本合理;体现新课标理念;重点突出;实现教学目标(20-25分)中等:教学过程完整;教学内容设计基本合理;基本体现新课标理念;重点不太突出;基本实现教学目标(15-20分)

较差:教学过程基本完整;教学内容设计不太合理;基本体现新课标理念;重点不突出;基本实现教学目标(10-20分)

差:教学过程不完整;教学内容设计不合理;没有体现新课标理念;重点不突出;没有实现教学目标(0-10分)

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